نامساوی های تغییراتی-نیمه تغییراتی با اختلالات کوچک شرایط مرزی ناهمگن نیومن
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضی
- نویسنده منصوره مهدوی
- استاد راهنما قاسم علیزاده افروزی سمیه خادملو
- سال انتشار 1391
چکیده
در این پایان نامه به بررسی نامساوی های نیمه تغییراتی- تغییراتی با شرایط مرزی نیومن ناهمگن خواهیم پرداخت. فصل اول شامل تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتی است و فصل دوم به بیان و بررسی قضیه نقاط بحرانی که در فصل های بعدی کاربرد زیادی دارد، اختصاص یافته است. در فصل سوم با استفاده از قضیه نقاط بحرانی، وجود دنباله ای بی کران از جواب های ضعیف، برای معادلات بیضوی شاملp - لاپلاس را بررسی خواهیم کرد. در فصل چهارم نیز به بررسی وجود دنباله جواب هایی برای مسأله زیر که بی کران یا همگرا به صفر می باشند، می پردازیم: $$egin{array}{l} intlimits_omega {{{left| { abla u} ight|}^{p - 2}} abla u. abla ( u - u)dx + intlimits_omega {a{{left| u ight|}^{p - 2}}u.( u - u)dx} + } \intlimits_omega {alpha {f^ circ }(u; u - u)dx + } intlimits_{partial omega } { heta {h^ circ }(gamma u;gamma u - gamma u)dsigma } ge 0. end{array}$$ در فصل پنجم مطالب فصل های پیشین را تعمیم داده و مسأله زیر را مورد بررسی قرار می دهیم: یافتن $uin k$ به طوری که برای همه $vin k$ داشته باشیم: $$egin{array}{l} intlimits_{omega}mid abla u(x)mid^{p-2} abla u(x). abla( u(x)-u(x)),dx+intlimits_{omega}q(x)mid u(x)mid^{p-2} u(x).( u(x)-u(x)),dx \ +intlimits_{omega}lambdaalpha(x)f^{circ}(u(x); u(x)-u(x)),dx+ intlimits_{partialomega}mueta(x)g^{circ}(gamma u(x);gamma u(x)- gamma u(x)),dsigmageq 0, end{array}$$ که در آن $omega$ زیرمجموعه باز، کراندار و غیر خالی از فضای اقلیدسی $r^{n}$ و $ngeq1$ می باشد و $ k$ زیرمجموعه ای محدب بسته از $w ^{1,p}(omega) $ شامل توابع ثابت است و $lambda$ و $mu$ پارامترهای حقیقی هستند. در واقع ثابت می کنیم که تحت رفتار نوسانی مناسب $ f$ و افزایش $ g$ در بی نهایت، وجود فاصله ای دقیق برای پارامتر حقیقی $lambda$ به طوری که $mu$ به اندازه کافی کوچک باشد، مسأله فوق جواب های زیادی می پذیرد.
منابع مشابه
نامساوی های تغییراتی روی خمینه های ریمانی
در این تحقیق مسئله ی نابرابری های تغییراتی را روی خمینه ی ریمانی مطرح می کنیم و پس از آن به بررسی وجود و یکتایی جواب برای مسئله ی نابرابری های تغییراتی روی خمینه های ریمانی می پردازیم و مسئله ی باز مطرح شده در این زمینه را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین ارتباط بین مسئله ی نابرابری تغییراتی و مسئله ی بهینه سازی مقید را بیان می کنیم. مفاهیم افزایندگی و یکنوایی را روی خمینه های ریمانی تعریف نمود...
توصیف مجموعه های جواب مسئله های محدب و نامساوی تغییراتی
هدف از این پایان نامه مشخصه سازی مجموعه جواب یک مسئله محدب روی یک فضای برداری نرم دار است. البته اگر f در یک جواب بهینه مشتق پذیر گتو باشد. هم چنین نتیجه مانگاساریان را برای یک مسئله محدب پیوسته روی فضای باناخ بدون در نظر گرفتن ناتهی بودن نقاط درونی مجموعه جواب بیان خواهیم کرد. با استفاده از این نتیجه های کلی و بحث هایی در این مورد، مجموعه جواب یک مسئله نامساوی تغییراتی در مرحله ای از تابع مرحل...
15 صفحه اولخواص حساس ودیفرانسیل توابع گپ نامساوی های تغییراتی برداری مینتی
در این پایان نامه خواص دیفرانسیل رده ای از نگاشت های مجموعه-مقدار و توابع گپ مربوط به نامساوی های تغییراتی مینتی مورد بحث قرار گرفته وروابط بین مشتق های کانتینژنت آن ها تعیین شده است. در ادامه بیانی صریح از مشتق های کانتینژنت یک رده از نگاشت های مجموعه -مقدار ارائه می گردد.
15 صفحه اولروش تندترین کاهش پیوندی و نامساوی های تغییراتی
در این پایان نامه به مطالعه روش های الگوریتمی تکراری در فضاهای باناخ q -بطور یکنواخت هموار می پردازیم که شکل کامل روش تندترین کاهش پیوندی یامادا و روش تقریب چسبندگی مودافی را پوشش داده و اصلاح می کند. بعلاوه به عنوان کاربرد به مطالعه مینیمم سازی روی نقاط ثابت نگاشت ها خواهیم پرداخت.
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023